L'ANOVA mista, o Analisi della Varianza mista, combina gli elementi dell'ANOVA a una via (o a due vie) e dell’ANOVA a misure ripetute, permettendo di analizzare simultaneamente effetti tra i soggetti e all'interno dei soggetti.
In questo articolo, ti fornirò le basi necessarie per comprendere e applicare l'ANOVA mista nei tuoi studi e progetti.
E se sei uno studente che deve fare un’analisi tesi, ma la statistica è arabo per te, vieni a trovarmi qui.
L'ANOVA mista permette di esaminare come due o più fattori influenzano una variabile dipendente, tenendo conto delle variazioni sia tra i diversi gruppi di soggetti sia all'interno degli stessi gruppi nel tempo o in diverse condizioni.
I componenti principali dell'ANOVA mista includono:
L'ANOVA mista è particolarmente utile quando si vuole comprendere come un trattamento o una condizione influisca su diversi gruppi di soggetti nel tempo. Consente di separare gli effetti delle variabili indipendenti tra soggetti da quelli entro soggetti.
Certamente lo sai già anche tu. Esistono diversi tipi di ANOVA, ognuno dei quali è utilizzato per rispondere a specifiche domande di ricerca e per analizzare dati di diversa natura. Ecco una panoramica sui principali tipi di ANOVA e sui loro utilizzi.
Questo tipo di ANOVA viene utilizzata per confrontare le medie di tre o più gruppi indipendenti. A dir la verità la puoi utilizzare anche se i gruppi sono solo due, ma di solito si preferisce fare il t-test a campioni indipendenti che in ogni caso darà gli stessi risultati.
Si utilizza quando si vuole determinare se esistono differenze significative tra i gruppi di una sola variabile qualitativa, da lì il nome "a una via".
Guarda la metafora statistica che ho pubblicato su YouTube se hai bisogno di comprendere meglio cosa è l'ANOVA. E se questi video ti piacciono, iscriviti al mio canale!
L'ANOVA a due vie viene utilizzata per esaminare l'effetto di due variabili indipendenti su una variabile dipendente. Questo tipo di analisi permette di valutare non solo gli effetti principali di ciascuna variabile indipendente, ma anche l'interazione tra di esse.
Logicamente se avrai tre variabili si chiamerà anova a tre vie e così via.
Questa variante dell'ANOVA viene utilizzata quando si hanno misurazioni ripetute sugli stessi soggetti. È ideale per studi longitudinali in cui si vuole osservare come una variabile dipendente cambia nel tempo all'interno dello stesso gruppo di soggetti.
È il nome stesso a suggerire come funziona questo tipo di ANOVA. Combina l'ANOVA a una via (o a due vie) e l’ANOVA a misure ripetute. Ecco perché viene etichettata come “mista”.
Per eseguire correttamente un'ANOVA mista, è necessario che alcune ipotesi siano soddisfatte. Se una o più ipotesi vengono violate, i risultati dell'ANOVA potrebbero essere compromessi e potrebbero essere necessari dei test alternativi o delle trasformazioni dei dati.
Si assume che i residui (le differenze tra i valori osservati e i valori predetti dal modello) siano distribuiti normalmente.
L'ANOVA mista richiede che la varianza degli errori sia costante tra i gruppi e all'interno dei gruppi. Questo significa che la variabilità dei dati deve essere simile tra tutti i gruppi comparati.
Le osservazioni devono essere indipendenti tra loro. Questo significa che i dati di un soggetto non devono influenzare i dati di un altro soggetto. Questa indipendenza è fondamentale per garantire che le stime dei parametri siano imparziali.
Nel contesto delle misure ripetute, si assume che le varianze delle differenze tra tutte le coppie di condizioni siano uguali. Questa ipotesi è conosciuta come sfericità e può essere verificata utilizzando il test di Mauchly. Se l'ipotesi di sfericità viene violata, possono essere applicate delle correzioni, come la correzione di Greenhouse-Geisser o la correzione di Huynh-Feldt.
Si assume che la relazione tra le variabili dipendenti e indipendenti sia lineare. Questo significa che i cambiamenti nei livelli dei fattori dovrebbero causare cambiamenti proporzionali nella variabile dipendente.
Non ti capiterà mai, nemmeno durante gli anni di studio all’università, di calcolare un’ANOVA mista a mano. Software come SPSS o R ci vengono in soccorso per semplificare il processo.
Qui ti faccio una panoramica di come si esegue un’ANOVA mista.
Per prima cosa, è importante organizzare i dati in modo appropriato, assicurandosi che:
Ecco come dovrebbe apparire un ipotetico dataset. Qui è rappresentato l'esempio che utilizzo nel mio corso sull'analisi dati nel quale faccio tre test di anova mista basati su 4 tempi e 2 trattamenti.
L'esecuzione dellANOVA mista permette di valutare simultaneamente gli effetti tra soggetti e entro i soggetti. L'interpretazione dei risultati dell'ANOVA mista include l'analisi degli effetti principali dei fattori indipendenti e delle interazioni tra di essi.
Interpretare i risultati dell'ANOVA mista richiede attenzione ai vari componenti che il test analizza. Ecco i passaggi fondamentali per comprendere i risultati ottenuti.
L'ANOVA mista permette di valutare gli effetti principali di ciascun fattore indipendente. Ogni effetto principale rappresenta l'influenza media di un singolo fattore sulla variabile dipendente, al netto degli effetti degli altri fattori.
Per ogni effetto principale, esaminerai i valori di F e i p-value, di cui ti parlo a breve.
Un'interazione significativa indica che l'effetto di un fattore dipende dal livello dell'altro fattore.
Ad esempio, l'effetto di un trattamento potrebbe variare in base al gruppo di soggetti. Per interpretare le interazioni, osserva i grafici delle interazioni, che mostrano come le medie dei gruppi cambiano in base ai livelli dei fattori. Se le linee dei grafici si incrociano o divergono significativamente, è un segno di interazione.
Se l'ANOVA mista rileva differenze significative, è importante eseguire test post-hoc per determinare esattamente quali gruppi differiscono tra loro. Questo lo puoi fare però solo se le variabili qualitative hanno almeno tre gruppi.
Questi test confrontano le medie dei gruppi a coppie, fornendo p-value che indicano la significatività delle differenze. I test post-hoc comuni includono il test di Bonferroni e il test di Tukey.
Il valore di F rappresenta il rapporto tra la variabilità spiegata dal modello e la variabilità residua. Un valore di F alto suggerisce che il modello spiega una parte significativa della variabilità nei dati.
Il p-value indica la probabilità che i risultati osservati siano dovuti al caso. Un p-value inferiore a 0.05 indica che i risultati sono statisticamente significativi.
Quando riporti i risultati dell'ANOVA mista, assicurati di includere:
Non esiste un comando specifico
Analizza >>> Modello lineare generale >>> Misure ripetute
