Lo scarto o scostamento semplice medio è un indicatore di dispersione di valori numerici che deve essere affiancato alla media aritmetica.

In questo articolo ho già spiegato come la media aritmetica sia l’indicatore di sintesi più utilizzato, ma per darle un senso c’è bisogno di aggiungere un numero che misuri gli scarti dalla media.

Innanzitutto vediamo come deve essere calcolato e poi confrontiamolo con il più usato scarto quadratico medio o deviazione standard.

Come calcolare lo scostamento semplice medio

1) Calcola la media aritmetica

Innanzitutto è necessario calcolare la media aritmetica. Somma ogni valore e dividi per il conteggio degli stessi.

2) Calcola gli scarti dalla media

Prendi ogni valore xi e toglili la media appena trovata.

E’ fondamentale che tali scarti siano presi in valore assoluto perché la media ha una proprietà per la quale la somma degli scarti è sempre uguale a zero.

Siccome servirà questa sommatoria nel calcolo, ricordati di prendere i valori assoluti degli scarti.

3) Moltiplica per le frequenze

Moltiplica gli scarti per le ni, se sei in presenza di una distribuzione di frequenze assolute. Alla fine somma i valori.

4) Dividi per N

Prendi la somma del punto 3 e dividila per il totale delle osservazioni (N). Il risultato è la scarto semplice medio.

Significato scostamento semplice medio

In un altro articolo ho spiegato che la deviazione standard è una media quadratica degli scarti.

Sicuramente avrai più familiarità con il concetto di media aritmetica piuttosto che quadratica, perché rientra nella vita quotidiana. Sappi che la media aritmetica è sempre più piccola rispetto a quella quadratica.

Lo scostamento semplice medio assoluto è una media aritmetica degli scarti, ciò significa che se lo usi come indicatore di variabilità, sarà sempre minore rispetto al suo corrispettivo scarto quadratico medio.

A questo punto ti potresti chiedere qual è la differenza tra i due e la risposta al quesito si riassume nel fatto che lo scarto quadratico medio, o deviazione standard, è più sensibile alle piccole variazioni delle distribuzioni. Siccome questo è un indice di variabilità, è importante che lo sia.

E’ più preciso nel determinare quanto i valori siano dispersi rispetto al valore centrale e pertanto è più utilizzato dello scostamento semplice medio.

COMANDI SOFTWARE:

• Scostamento semplice medio EXCEL: MEDIA.DEV(Num1;Num2;...)
• Scostamento semplice medio SPSS: Non esiste

Riassumendo

• Lo scarto semplice medio è un indicatore di variabilità pari alla media aritmetica degli scarti assoluti dalla media aritmetica.

• Il suo valore è facilmente commentabile perché ha la stessa unità di misura della variabile oggetto di studio ed indica mediamente quanto i valori si discostano dalla media aritmetica.

La probabilità massima di trovare un quadrifoglio è una su 10.000, lo 0,01 per cento. Più bassa di quella statisticamente calcolata di essere colpiti da un fulmine in caso di pioggia, e cioè una su 3.000. Una botta di culo incredibile, insomma.

(Film Feisbum)