I numeri indice sono dei rapporti statistici, delle divisioni quindi, tra l’intensità di un fenomeno al tempo t e l’intensità dello stesso fenomeno rilevata in un altro tempo.
Risultano molto utili nello studio delle serie storiche. La serie storica è la rilevazione di un fenomeno nel tempo che può essere espresso in anni, trimestri, mesi….
Calcolare i numeri indici significa osservare le variazioni percentuali che il carattere subisce nel corso del tempo.
Il più conosciuto numero indice è quello dell’inflazione, ma l’ISTAT ne produce svariati come per esempio:
I numeri indici possono essere divisi in due grandi categorie:
In questo articolo entrerò nel dettaglio solo per i primi in quanto più utilizzati nella vita quotidiana. Per gli altri fornirò comunque un accenno doveroso per spiegare il loro utilizzo
Tutte le serie storiche sono ordinate in modo crescente secondo la variabile tempo e bisogna scegliere un tempo come riferimento per tutti gli indici. Di solito si sceglie il primo ma anche possibile scegliere uno qualsiasi degli altri.
Dividi ogni numero della serie per il numero che hai scelto come base di riferimento. Il risultato è il numero indice a base fissa.
Se tale numero è inferiore a 1 significa che c’è stata una diminuzione del fenomeno dal tempo di partenza (t0) al tempo t.
Se tale numero è superiore a 1 significa che c’è stato un aumento del fenomeno dal tempo di partenza (t0) al tempo t.
Se tale numero è uguale a 1 significa che non c’è stata alcuna variazione del fenomeno dal tempo di partenza (t0) al tempo t.
Dal numero trovato al punto due togli 1 e moltiplica per 100 per ottenere la variazione percentuale del fenomeno che è intercorsa tra il tempo di partenza e il tempo t.
La base di riferimento è sempre quella del periodo precedente. Il primo valore dunque non può esistere in quanto nella serie storica non c’è nessuno numero prima del primo valore.
Dividi ogni numero della serie per il numero precedente. Il risultato è il numero indice a base mobile.
Se tale numero è inferiore a 1 significa che c’è stata una diminuzione del fenomeno dal tempo precedente (t-1) al tempo t.
Se tale numero è superiore a 1 significa che c’è stato un aumento del fenomeno dal tempo precedente (t-1) al tempo t.
Se tale numero è uguale a 1 significa che non c’è stata alcuna variazione del fenomeno dal tempo precedente (t-1) al tempo t.
Dal numero trovato al punto due togli 1 e moltiplica per 100 per ottenere la variazione percentuale del fenomeno che è intercorsa tra il tempo precedente (t-1) al tempo t.
Calcolare gli indici è abbastanza semplice e dovrebbe essere così anche per il loro utilizzo, vediamo quindi quando è meglio usare l’uno piuttosto che l’altro.
I numeri indice a base fissa mostrano l’andamento del fenomeno nel medio e lungo periodo. Se si rappresentano con un grafico a linee sarà intuitivo notare se nel corso del tempo il fenomeno si è alzato e/o abbassato mostrandone l’andamento.
I numeri indice a base mobile, mostrano l’andamento del fenomeno nel breve e periodo, anzi analizzano esattamente la variazione rispetto al periodo precedente.
La rappresentazione grafica risulta differente in quanto spesso la linea va a zig-zag.
Come detto all’inizio il campo dei numeri indici è l’economia e l’ISTAT in tal senso propone una serie di indici volti a comprendere bene alcuni fenomeni di interesse pubblico.
Ci sono degli aggregati, come i consumi delle famiglie o le vendite delle imprese, che possono variare non solo in funzione dei prezzi ma anche delle quantità. E’ il caso dei numeri indici complessi, che a secondo dei pesi assegnati ai prezzi cambiano il significato.
I più noti sono quelli di Laspeyres sui quali si basa la costruzione degli indici NIC, FOI e IPCA da parte dell’ISTAT, l’indice di Paasche e l’indice di Fisher
Il calcolo di questo indice è una media ponderata di N indici semplici di prezzo, nella quale si usano come pesi le quote del valore di ciascun bene sul valore complessivo come risultava al tempo di partenza (t0).
E’una media armonica ponderata degli indici semplici, nella quale si usano come pesi le quote di valore al tempo corrente (quello relativamente al quale l'indice viene calcolato).
E’una media geometrica dell’indice di Laspeyres e di quello di Paasche.
Le statistiche sono come i bikini. Ciò che rivelano è suggestivo, ma ciò che nascondono è più importante.
(AARON LEVENSTEIN - Professore statunitense)