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Numeri indice a base fissa e Numeri indice a base mobile

Postato il 15 Luglio 2020
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I numeri indice sono dei rapporti statistici, delle divisioni quindi, tra l’intensità di un fenomeno al tempo t e l’intensità dello stesso fenomeno rilevata in un altro tempo.

Risultano molto utili nello studio delle serie storiche. La serie storica è la rilevazione di un fenomeno nel tempo che può essere espresso in anni, trimestri, mesi….

Calcolare i numeri indici significa osservare le variazioni percentuali che il carattere subisce nel corso del tempo.

Il più conosciuto numero indice è quello dell’inflazione, ma l’ISTAT ne produce svariati come per esempio:

  • Indice Nazionale dei prezzi al consumo per l’Intera Collettività (NIC)
  • Indice dei prezzi al consumo per le Famiglie di Operai e Impiegati (FOI)
  • Indice dei Prezzi al Consumo Armonizzato per i paesi dell’Unione Europea (IPCA).

I numeri indici possono essere divisi in due grandi categorie:

  • Numeri Indice Semplici (Base Fissa e Base Mobile)
  • Numeri Indice Complessi (Laspeyres, Paasche, Fisher)

In questo articolo entrerò nel dettaglio solo per i primi in quanto più utilizzati nella vita quotidiana. Per gli altri fornirò comunque un accenno doveroso per spiegare il loro utilizzo

NUMERI INDICE SEMPLICI

Come calcolare i Numeri Indice a Base Fissa

1) Base di riferimento

Tutte le serie storiche sono ordinate in modo crescente secondo la variabile tempo e bisogna scegliere un tempo come riferimento per tutti gli indici. Di solito si sceglie il primo ma anche possibile scegliere uno qualsiasi degli altri.

2) Rapporti

Dividi ogni numero della serie per il numero che hai scelto come base di riferimento. Il risultato è il numero indice a base fissa. 

Se tale numero è inferiore a 1 significa che c’è stata una diminuzione del fenomeno dal tempo di partenza (t0) al tempo t.

Se tale numero è superiore a 1 significa che c’è stato un aumento del fenomeno dal tempo di partenza (t0) al tempo t.

Se tale numero è uguale a 1 significa che non c’è stata alcuna variazione del fenomeno dal tempo di partenza (t0) al tempo t.

3) Variazione percentuale

Dal numero trovato al punto due togli 1 e moltiplica per 100 per ottenere la variazione percentuale del fenomeno che è intercorsa tra il tempo di partenza e il tempo t.

Come calcolare i Numeri Indice a Base Mobile

1) Base di riferimento

La base di riferimento è sempre quella del periodo precedente. Il primo valore dunque non può esistere in quanto nella serie storica non c’è nessuno numero prima del primo valore.

2) Rapporti

Dividi ogni numero della serie per il numero precedente. Il risultato è il numero indice a base mobile. 

Se tale numero è inferiore a 1 significa che c’è stata una diminuzione del fenomeno dal tempo precedente (t-1) al tempo t.

Se tale numero è superiore a 1 significa che c’è stato un aumento del fenomeno dal tempo precedente (t-1) al tempo t.

Se tale numero è uguale a 1 significa che non c’è stata alcuna variazione del fenomeno dal tempo precedente (t-1) al tempo t.

3) Variazione percentuale

Dal numero trovato al punto due togli 1 e moltiplica per 100 per ottenere la variazione percentuale del fenomeno che è intercorsa tra il tempo precedente (t-1) al tempo t.

Differenze tra Numeri Indice a Base Fissa e Base Mobile

Calcolare gli indici è abbastanza semplice e dovrebbe essere così anche per il loro utilizzo, vediamo quindi quando è meglio usare l’uno piuttosto che l’altro.

I numeri indice a base fissa mostrano l’andamento del fenomeno nel medio e lungo periodo. Se si rappresentano con un grafico a linee sarà intuitivo notare se nel corso del tempo il fenomeno si è alzato e/o abbassato mostrandone l’andamento.

I numeri indice a base mobile, mostrano l’andamento del fenomeno nel breve e periodo, anzi analizzano esattamente la variazione rispetto al periodo precedente.

La rappresentazione grafica risulta differente in quanto spesso la linea va a zig-zag.

NUMERI INDICE COMPLESSI

Come detto all’inizio il campo dei numeri indici è l’economia e l’ISTAT in tal senso propone una serie di indici volti a comprendere bene alcuni fenomeni di interesse pubblico.

Ci sono degli aggregati, come i consumi delle famiglie o le vendite delle imprese, che possono variare non solo in funzione dei prezzi ma anche delle quantità. E’ il caso dei numeri indici complessi, che a secondo dei pesi assegnati ai prezzi cambiano il significato.

I più noti sono quelli di Laspeyres sui quali si basa la costruzione degli indici NIC, FOI e IPCA da parte dell’ISTAT, l’indice di Paasche e l’indice di Fisher

1) Indice di Laspeyres

Indice di Laspeyres

Il calcolo di questo indice è una media ponderata di N indici semplici di prezzo, nella quale si usano come pesi le quote del valore di ciascun bene sul valore complessivo come risultava al tempo di partenza (t0).

2) Indice di Paasche

Indice di Paasche

E’una media armonica ponderata degli indici semplici, nella quale si usano come pesi le quote di valore al tempo corrente (quello relativamente al quale l'indice viene calcolato).

3) Indice di Fisher

E’una media geometrica dell’indice di Laspeyres e di quello di Paasche.

COMANDI SOFTWARE:

  • Numeri indice EXCEL: Non esiste
  • Numeri indice SPSS: Non esiste

Riassumendo

  • Sono rapporti statistici che determinano l'aumento o la diminuzione percentuale di un fenomeno nel tempo.
  • I numeri indice minori di 1 (o di 100) indicano una diminuzione, quelli maggiori di 1 (o di 100) un aumento.
  • Sono spesso usati in ambito economico e da centri di statistica come per esempio l'ISTAT.

Le statistiche sono come i bikini. Ciò che rivelano è suggestivo, ma ciò che nascondono è più importante.

(AARON LEVENSTEIN - Professore statunitense)

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