Nell’ambito dello studio sulla dipendenza in distribuzione, cioè la connessione tra due caratteri qualitativi, sono di particolare importanza gli indici che mostrano l’intensità del grado di connessione e l'indice V di Cramer è uno dei più importanti.

Il riferimento più comune a questi indici è al calcolo del Chi Quadro che si utilizza poi per calcolare i cosiddetti indici normalizzati.

Un indice normalizzato sta tra 0 e 1 che sono sempre le condizioni estreme. In questo caso 0 significa indipendenza statistica, mentre 1 totale dipendenza in distribuzione.

Quello che cerca di fare questa tecnica è di mettere in relazione due caratteri statistici di tipo qualitativo, per vedere se sussiste una relazione. Per farlo ci si avvale di un indice come la V di Cramer.

Se vuoi approfondire la vita del famoso matematico svizzero Gabriel Cramer ti lascio il link ad una pagina molto interessante.

Interpretazione

Se questo indice risulta 0 sei in presenza di un'indipendenza assoluta tra i due fenomeni. Se il numero non è specificatamente 0 non puoi dire di avere un caso di indipendenza, ma se risulta un numero non troppo lontano dallo zero puoi comunque dire che non c’è un legame tra le variabili.

Viceversa se la V di Cramer è 1 allora avrai massima connessione e quindi le frequenze di una modalità di un carattere saranno tutte quante legate ad una sola modalità dell’altro carattere.

Questa cosa non avviene mai nella pratica ma se il valore tende ad avvicinarsi ad 1 potrai dire che il legame dei fenomeni è molto alto.

Come calcolare la V di Cramer

Calcola il Chi Quadro

Vedi l’articolo per i calcoli del Chi Quadro.

Dividi per N

Dividi il Chi Quadro per N (numerosità del campione) trovando l’indice di contingenza quadratica media (Phi Quadro).

Radice quadrata

Fai la radice quadrata del punto precedente trovando l’indice Phi.

Phi / Radq [ min(r-1;c-1) ]

Prendi l’indice Phi e dividilo per la radice quadrata del minimo tra il numero di righe -1 e il numero di colonne -1

Indice V di Cramer EXCEL

Non esiste un comando specifico

Indice V di Cramer SPSS

Analizza >>> Statistiche descrittive >>> Tabelle di contingenza

Riassumendo

• La V di Cramer è uno dei più importanti indicatori nel campo della dipendenza in distribuzione.

• E’ un indice di connessione normalizzato che serve per misurare l’intensità del legame tra due variabili qualitative.

• Se si avvicina a zero c’è scarsa connessione mentre se si avvicina a 1 c’è uno stretto legame tra le due variabili.

Le statistiche dicono che una donna dà alla luce un bambino ogni quattro secondi. Il nostro problema è trovare quella donna e fermarla.

(HENNY YOUNGMAN - Comico inglese-americano)