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Alpha di Cronbach

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Postato il 10 Gennaio 2022
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L’alpha di Cronbach è un indice statistico molto utilizzato al giorno d’oggi che consente di misurare la coerenza interna o affidabilità di un questionario composto da domande quantitative (items) su scale Likert. Deve il suo nome al pedagogista americano Lee Cronbach, che la ideò nel 1951.

Che cosa si intende quando si parla di coerenza interna di un questionario? Molto semplicemente, si tratta di analizzare se le risposte date a questo questionario sono tra loro consistenti, cioè seguono un filo costante tra loro, in relazione l'una con le altre.

Esempio di utilizzo dell'alpha di Cronbach

Per farti capire meglio quando utilizzare questo indicatore ti riporto qui di seguito un esempio.

Immagina di dover verificare se un campione di 100 studenti sia motivato o meno ad apprendere una determinata materia. A tale scopo, costruisci un questionario con domande di indagine a scala Likert, ossia domande a risposta chiusa a cui ciascun studente può rispondere scegliendo tra vari livelli (di solito 5 o 7). Le domande da includere nel questionario potrebbero essere:

  • Pensi che il materiale del corso sia utile per imparare?
  • Quanto pensi sia importante impararlo?
  • Quanto lo apprezzi?
  • Quanto è importante per te prendere un buon voto in questa materia?
  • Quanto è importante per te capire la materia?
  • Pensi che sia utile questa materia nella vita reale?

Le risposte a queste domande, come già detto, si basano su una scala Likert con 5 livelli, dove 5 corrisponde a “Moltissimo” mentre 1 = “Pochissimo”. Quindi, un alto punteggio indica un’alta motivazione all’apprendimento della materia.

Sottoponendo il questionario agli studenti si può stabilire se le domande da te formulate misurano lo stesso costrutto, cioè la motivazione allo studio della materia.

La dimensione del campione

Una cosa molto importante è capire quanto deve essere grande il campione affinché sia corretto calcolare l’alpha di Cronbach.

Una regola generale è quella di avere almeno 100 soggetti che abbiano risposto al questionario. Ovviamente più ne hai meglio è.

Ricorda che se un costrutto ha, per esempio, 5 domande, le persone devono rispondere a tutte e 5 per rientrare nel calcolo. Infatti basta anche solo che una delle cinque domande abbia un valore mancante per far sì che quel soggetto venga escluso dall’analisi.

Inoltre è fondamentale che il questionario abbia anche un numero di items sufficienti. Nella psicometria molti questionario hanno più di 10 items per costrutto, e questo dovrebbe essere il numero minimo. In altri ambiti si può anche scendere a 5, ma è bene valutare attentamente questo numero se non ci sono articoli in letteratura.

Come calcolare l’Alpha di Cronbach

Vediamo ora passo dopo passo tutto quello che devi fare per arrivare al calcolo della formula.

Calcola le correlazioni tra gli items

Per valutare l’attendibilità delle singole variabili per prima cosa devi vedere se correlano bene tra di loro. Se non ti ricordi come calcolare il coefficiente di correlazione lineare di Pearson non ti preoccupare, perché trovi tutto nel mio articolo specifico.

Se vuoi invece darne un ripasso veloce, ti lascio il mio video in cui te lo spiego in modo chiaro e semplice attraverso una metafora statistica.

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La correlazione lineare di Pearson

È importante che tutte le correlazioni abbiano lo stesso verso, non importa se tutte positive o tutte negative. Se ci sono correlazioni con segno opposto allora devi prendere il valore assoluto delle stesse, oppure cambiare i segni ai valori dei singoli soggetti per quelle variabili che hanno questo problema.

Calcola la media delle correlazioni

La media delle correlazioni ti servirà per la formula finale.

Calcola l’alpha di Cronbach

Adesso hai tutti gli elementi che ti servono per calcolare l'alpha di Cronbach, la cui formula è:

alpha di cronbach

dove:

  • K = numero degli items
  • r-medio = è la media delle correlazioni calcolata al punto 2

Eccezione! Fai attenzione, perchè se le domande non sono quantitative, ma qualitative dicotomiche (possono esserci solo le dicotomiche) allora la formula cambia:

alpha di cronbach per variabili dicotomiche

dove:

  • K = numero degli items
  • p = proporzione di chi ha la codifica uguale a 1
  • q = 1 - p
  • σ2t = varianza del test

Per fortuna ti vengono in aiuto i principali software statistici come SPSS e R per il calcolo del coefficiente alpha. Per questo, in fondo all’articolo ti spiego come trovare l’alpha di Cronbach con SPSS.

Alpha di Cronbach nell’ACP e nella AF

Questo indice di consistenza interna è anche utilizzato a seguito di un’analisi delle componenti principali, o ACP, o di un’analisi fattoriale, o AF. In questo caso, l’indice si calcola per ogni fattore latente o componente principale estratta, in modo da verificare se ciascuno di loro è coerente con le variabili che lo compongono.

L'interpretazione e i risultati

Le statistiche di affidabilità

Dopo aver lanciato il comando nel software che preferisci, guarda il valore del coefficiente alpha: nota che i valori che assume l’alpha di Cronbach sono sempre compresi tra 0 e 1

Ricorda che questo indice non è un test di significatività, perché non ha nessuna ipotesi nulla H0 di partenza. Quello che devi fare è solo valutare l’attendibilità, e lo puoi fare seguendo questo schema:

  • 0.0 < alfa <  0.4: bassa
  • 0.4 < alfa <  0.6: mediocre
  • 0.6 < alfa <  0.8: buona
  • 0.8 < alfa <  0.9: ottima
  • 0.9 < alfa <  1.0: da controllare

Come vedi, un valore troppo alto potrebbe essere fuorviante, in quanto nella pratica difficilmente si trovano alpha di Cronbach superiore a 0.9.

Se ció avvenisse, però, potresti essere in presenza di items ridondanti, e allora dovresti rivedere meglio le domande del questionario, per eventualmente eliminarne qualcuna.

Le statistiche degli items

Questa è una tabella in cui sono presenti le medie delle risposte alle domande. Se a tutte le domande corrisponde più o meno la stessa media, vuol dire che i punteggi sono simili tra loro. Se qualche domanda ha una media che si differenzia sostanzialmente dalle altre, allora potrebbe essere il caso di escluderla dal questionario per renderlo più affidabile. Per questo leggi il punto successivo.

Correlazione tra gli items

La matrice di correlazione degli items ti fornisce il grado di associazione di ciascun item con tutti gli altri (come ti ho spiegato in modo semplice nel video che hai trovato sopra, in cui ti ho spiegato la correlazione lineare di Pearson usando una metafora statistica). Se tutti gli item sono altamente correlati tra di loro (consistenza interna alta), puoi concludere che ciascuna domanda dà un reale contributo alla misura del costrutto; viceversa, se alcuni items sono scarsamente correlati tra loro (bassa consistenza interna) allora procedi con la loro rimozione dal questionario

Alpha di Cronbach EXCEL

Non c’è un comando

Alpha di Cronbach SPSS

Analizza >>> Scale >>> Analisi di affidabilità

Riassumendo

  • L’alpha di Cronbach, indicatore statistico compreso tra 0 e 1, mostra l’attendibilità che la misura in oggetto riflette il costrutto sottostante
  • Assume valore 1 in caso di coerenza perfetta tra gli item e 0 in caso di coerenza nulla. In generale, valori superiori a 0,7 rappresentano un buon livello di coerenza
  • È l’indice più usato per il calcolo dell’affidabilità tra items
  • Se le dimensioni (items) sono altamente correlate tra loro si ha una consistenza interna alta e quindi una buona misura di affidabilità; una bassa correlazione invece è sinonimo di scarsa attendibilità o consistenza interna bassa

Quelli che sanno usare le parole sono affascinanti, quelli che sanno mantenerle sono irresistibili.

(RUDY ZERBI Conduttore radiofonico)

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