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Statistica bivariata: come analizzare la relazione tra 2 variabili

Postato il 11 Maggio 2020
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Una delle cose più interessanti della statistica è quella di cercare le relazioni tra due fenomeni ecco pertanto perché si chiama statistica bivariata. Dopo aver rappresentato il campione o la popolazione con la statistica descrittiva si passa ad una fase in cui si cerca di individuare dei legami tra le variabili. Quando i caratteri incrociati sono solo due si entra nel campo appunto della statistica bivariata.

Per un ricercatore è molto importante vedere come si comportano i caratteri d’interesse, ma lo è ancor di più se sussistono dei legami fra essi.

Le principali tecniche di statistica bivariata sono tre:

  1. Connessione o dipendenza in distribuzione:
  2. Anova a una via o dipendenza in media
  3. Regressione lineare semplice

Connessione o dipendenza in distribuzione

Cos’è la statistica bivariata

I caratteri devono essere entrambi qualitativi o al massimo quantitativi riclassificati in categorie.

Si cerca attraverso il test del chi-quadrato di stabilire se esiste la relazione. Se il p-value del test è inferiore al livello di alfa prefissato, di solito il 5% o l’1%, allora puoi affermare che il legame è significativo.

Dopodiché esistono diversi indicatori che vanno da 0 a 1 che esprimono l'intensità di questa connessione. Più il valore si avvicina a uno e più forte sarà la relazione tra le due variabili viceversa se fosse uguale a zero ti ritroveresti nella situazione di indipendenza statistica.

Anova a una via o dipendenza in media

L’anova, acronimo inglese di Analysis of Variance, mette in relazione una variabile quantitativa con una qualitativa.

Lo scopo è osservare se la media del carattere quantitativo varia al variare delle modalità del fenomeno qualitativo.

Qui si esegue un F test e se il suo p-value risulta significativo vorrà dire che almeno una delle medie differisce dalle altre.

Un indicatore molto usato per determinare l'intensità di questo test si basa sulla scomposizione della varianza totale in varianza fra gruppi e varianza nei gruppi.

Il rapporto tra varianza fra gruppi e varianza totale dà luogo al rapporto di correlazione di Pearson o indice di dipendenza in media.

Anche questo valore va da 0 a 1 e più ci si avvicina uno, più le medie sono differenti, mentre se fosse uguale a zero vorrebbe dire che le medie sono tutte uguali e di conseguenza saremmo nella situazione di indipendenza in media.

Regressione lineare semplice

statistica bivariata

É uno dei modelli più diffusi in statistica per la previsione della relazione tra due variabili quantitative.

Il risultato ottenuto è la retta di regressione lineare nella quale il coefficiente angolare ti dice di quanto cresce, o decresce, il fenomeno dipendente Y grazie a un cambiamento unitario del carattere indipendente X.

L'altro parametro è il intercetta che esprime il valore di Y quando viene posta a zero la X, sempre se nella realtà ha senso fare questa operazione.

Oltre alla significatività del test F, dobbiamo valutare l’attendibilità del modello attraverso l'indice di bontà di adattamento R-quadro. Anche in questo caso il numero va da 0 a 1 dove 1 rappresenta la perfezione del modello quindi i dati reali si trovano tutti sulla retta, mentre se fosse 0 il modello non avrebbe senso perché la retta sarebbe parallela all'asse delle X.

C'è una scomposizione della varianza totale anche in questo caso che però si suddivide in varianza spiegata e varianza residua. Ti rimando all'articolo per gli approfondimenti del caso.

Conclusioni

Questo articolo vuole solo essere uno spunto per introdurti nel mondo della statistica bivariata. Ovviamente ci sono moltissime cose da sapere ed è per questo che ho creato dei videocorsi specifici per approfondire meglio gli indicatori e le tecniche statistiche. Se vuoi puoi dare un'occhiata alla sezione dei videocorsi, mentre se cerchi maggiori delucidazioni su alcuni indicatori puoi trovarli nel blog.

La statistica è la grammatica della scienza.

(KARL PEARSON - Statistico britannico)

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