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Sensibilità e specificità in statistica

Palloncini che volano con disegnate delle facce. alcuni simboleggiano gioia, altri tristezza.
Postato il 10 Giugno 2024
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In questo articolo ti parlo di due concetti fondamentali in statistica, soprattutto nel campo della medicina: sensibilità e specificità.

Questi due indicatori vengono utilizzati per valutare l'affidabilità dei test diagnostici e delle valutazioni statistiche. Scopriamo come.

Cosa si intende per sensibilità e specificità?

Fare un test non basta. Soprattutto in ambito medico, dobbiamo sempre capire quanto questo test sia affidabile, cioè con quale percentuale dice la verità.

Come facciamo a risalire a questo dato? Attraverso due parametri.

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La sensibilità

La sensibilità di un test diagnostico indica la sua capacità di IDENTIFICARE correttamente i VERI POSITIVI tra tutti i casi positivi.

In altre parole, la sensibilità misura quanto è affidabile un test nel rilevare una condizione quando questa è effettivamente presente.

Ad esempio, un test diagnostico con alta sensibilità sarà in grado di individuare correttamente la malattia in pazienti affetti da essa.

La specificità

La specificità di un test diagnostico indica la sua capacità di ESCLUDERE correttamente i FALSI POSITIVI tra tutti i casi negativi. 

In sostanza, la specificità misura quanto è affidabile un test nel riconoscere i soggetti sani come tali. 

Un test con alta specificità sarà in grado di evitare falsi allarmi, identificando correttamente i soggetti sani.

Sensibilità e specificità: le differenze

Lo abbiamo visto: sensibilità e specificità non sono sinonimi. Danno indicazioni differenti riguardo l'affidabilità di un certo test diagnostico.

Quando calcolare la sensibilità

Nota anche come tasso di veri positivi, si calcola in situazioni dove abbiamo bisogno di non perdere un singolo caso di malattia.

Per esempio, nei test per malattie gravi e trattabili come il cancro o infezioni gravi, una sensibilità elevata assicura che quasi tutti i pazienti affetti vengano identificati e ricevano il trattamento necessario.

Un test altamente sensibile minimizza il numero di falsi negativi, ovvero casi in cui la malattia è presente ma il test fallisce nel rilevarla.

Quando calcolare la specificità

La specificità, d'altra parte, misura la capacità di un test di identificare correttamente gli individui che non hanno la condizione testata.

È particolarmente importante in contesti in cui un falso positivo può portare a conseguenze serie, come trattamenti inutili, invasivi o costosi.

Ad esempio, in screening di massa come quelli per il cancro al seno o alla prostata, una specificità elevata riduce il numero di persone sane sottoposte inutilmente a ulteriori procedure diagnostiche invasive o a trattamenti con effetti collaterali significativi.

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Come calcolare sensibilità e specificità?

Sensibilità e Specificità
Tabella a doppia entrata per il calcolo della sensibilità e della specificità

Calcolare la sensibilità

La sensibilità si calcola dividendo il numero di VERI POSITIVI (soggetti MALATI e con test POSITIVO) per il TOTALE DEI MALATI (Veri Positivi + Falsi Negativi).

SENSIBILITÁ = Veri Positivi / Totale Malati

Sensibilità

La sensibilità è la probabilità di individuare un malato quando la malattia è davvero presente.

Dal punto di vista statistico è la probabilità che il test risulti positivo, dato che un individuo è malato.

Calcolare la specificità

La specificità si calcola dividendo il numero di VERI NEGATIVI (soggetti SANI e con test NEGATIVO) per il TOTALE DEI SANI (Veri Negativi + Falsi Positivi).

SPECIFICITÁ = Veri Negativi / Totale Sani

specificità

La specificità è la probabilità di individuare un sano quando la malattia è davvero non presente.

Dal punto di vista statistico è la probabilità che il test risulti negativo, dato che un individuo è sano.

Errori

1 - Sensibilità

E' l'errore che si genera quando il test risulta NEGATIVO ma l'individuo è effettivamente MALATO.

1 - Sensibilità = Falsi Negativi / Totale Malati

1 - Sensibilità

Dal punto di vista statistico è la probabilità che il test sia negativo, dato che un individuo è malato.

1 - Specificità

E' l'errore che si genera quando il test risulta POSITIVO ma l'individuo è invece SANO.

1 - Specificità = Falsi Positivi / Totale Sani

1 - Specificità

Dal punto di vista statistico è la probabilità che il test sia positivo, dato che un individuo è sano.

Accuratezza di un test

L'accuratezza di un test misura la percentuale di osservazioni che sono state correttamente classificate.

ACCURATEZZA = ( Veri Positivi + Veri Negativi ) / Totale

Accuratezza del test

Dal punto di vista statistico è la probabilità che il test sia corretto.

Valori predittivi

Un altro aspetto importante quando si esegue un test di questo tipo è quello di valutare il valore predittivo del test.

Valore predittivo positivo

Il valore predittivo positivo si calcola dividendo il numero di VERI POSITIVI (soggetti MALATI e con test POSITIVO) per il TOTALE DEI POSITIVI (Veri Positivi + Falsi Positivi).

VALORE PREDITTIVO POSITIVO = Veri Positivi / Totale Positivi

Valore predittivo positivo

Dal punto di vista statistico è la probabilità che un individuo sia malato dato che è il test è risultato positivo.

Questo valore è influenzato dalla percentuale dei malati presenti. Se tale percentuale è bassa, il valore predittivo positivo risulterà molto basso anche in presenza di valori di specificità e/o sensibilità vicini a 1.

Valore predittivo negativo

Il valore predittivo negativo si calcola dividendo il numero di VERI NEGATIVI (soggetti SANI e con test NEGATIVO) per il TOTALE DEI NEGATIVI (Veri Negativi + Falsi Negativi).

VALORE PREDITTIVO NEGATIVO = Veri Negativi / Totale Negativi

Valore predittivo negativo

Dal punto di vista statistico è la probabilità che un individuo sia sano dato che è il test è risultato negativo.

Calcolare sensibilità e specificità su Excel

Non esiste una funzione predefinita in Excel che sia progettata per calcolare sensibilità e specificità. Tuttavia, puoi implementare questi calcoli manualmente, inserendo le formule appropriate.

Segui le mie indicazioni. Ti saranno utili per semplificare e velocizzare il processo, specialmente se hai un grande set di dati.

1. Prepara i Dati

Prima di tutto, organizza i tuoi dati in Excel come la tabella che ti ho messo sopra. Hai bisogno di quattro categorie principali:

  • Veri Positivi (VP): casi in cui il test ha correttamente identificato la presenza della condizione.
  • Falsi Positivi (FP): casi in cui il test ha erroneamente identificato la presenza della condizione.
  • Veri Negativi (VN): casi in cui il test ha correttamente identificato l'assenza della condizione.
  • Falsi Negativi (FN): casi in cui il test ha erroneamente identificato l'assenza della condizione.

Assicurati che ciascuna di queste categorie sia nella cella corretta.

2. Inserisci le formule

Calcolo della sensibilità

Seleziona una cella vuota dove desideri che appaia il risultato. La formula che devi riprodurre selezionando le celle opportune è 
Sensibilità = VP / ( VP + FN )

Calcolo della specificità

Seleziona un'altra cella vuota per il risultato della specificità. La formula che devi riprodurre selezionando le celle opportune è  
Specificità = VN / ( VN + FP ) 

Calcola i risultati

Dopo aver inserito le formule, premi Invio per eseguirle. 
Excel calcolerà automaticamente i valori basandosi sui dati forniti.

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Sensibilità e specificità nelle scale di valutazione

La sensibilità e la specificità sono utilizzate anche nelle scale di valutazione in vari ambiti, inclusi la medicina, la psicologia e la ricerca educativa. 

Questi indicatori aiutano a determinare l'affidabilità e la validità delle scale utilizzate per misurare fenomeni complessi come la gravità di una malattia, il benessere psicologico, o il rendimento accademico.

Sensibilità nelle scale di valutazione

Nelle scale di valutazione, la sensibilità si riferisce alla capacità dello strumento di rilevare correttamente i soggetti che presentano il tratto o la condizione di interesse.

Una scala altamente sensibile è in grado di identificare correttamente coloro che possiedono la caratteristica o il sintomo specifico che si desidera misurare. 

Per esempio, in una scala di valutazione dell'ansia, una alta sensibilità significa che la scala può rilevare efficacemente gli individui che effettivamente sperimentano livelli significativi di ansia, minimizzando il rischio di falsi negativi (persone ansiose non rilevate).

Specificità nelle scale di valutazione

La specificità, d'altra parte, indica la capacità della scala di identificare correttamente coloro che non possiedono il tratto o la condizione

Una scala con alta specificità esclude accuratamente gli individui che non hanno il tratto, condizione o malattia in questione. 

Continuando con l'esempio della scala di ansia, una specificità elevata assicura che la scala non classifichi erroneamente come ansiosi quegli individui che sono tranquilli o non presentano ansia.

Importanza di sensibilità e specificità nelle scale di valutazione

La combinazione di alta sensibilità e specificità in una scala di valutazione aiuta a:

  • Ridurre errori di misurazione: assicura che la scala sia affidabile e che i risultati siano validi e riproducibili.
  • Supportare decisioni cliniche e terapeutiche: fornisce ai professionisti le informazioni corrette per intervenire in modo appropriato, evitando trattamenti non necessari o mancati trattamenti.
  • Guidare la ricerca: supporta lo sviluppo di nuove conoscenze e strategie interventistiche basate su dati accuratamente misurati.

Curve ROC: cosa sono e come leggerle

Una curva ROC traccia la sensibilità (tasso di veri positivi) sul l'asse Y contro 1-specificità (tasso di falsi positivi) sull'asse X per ogni possibile punto di cutoff di un test diagnostico o un modello predittivo. 

Non sai cos’è il punto di cutoff

Si tratta di un valore soglia scelto per classificare i risultati del test in positivi o negativi. Modificando questo valore, si possono osservare diverse combinazioni di sensibilità e specificità.

L'area sotto la curva ROC (AUC) è un indicatore della capacità del test di discriminare tra le condizioni con e senza la malattia.

Quando usare le curve ROC

Le curve ROC sono particolarmente utili quando i test diagnostici o i modelli predittivi producono risultati in forma continua e non è immediatamente chiaro quale soglia di cutoff dovrebbe essere utilizzata per massimizzare sia la sensibilità che la specificità. Esse aiutano a:

  • Determinare il miglior punto di cutoff: scegliere il punto che offre il miglior equilibrio tra sensibilità e specificità, basato sugli obiettivi clinici o di ricerca.
  • Confrontare diversi test o modelli: confrontare la performance di più test per scegliere quello più efficace.
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Come leggere una curva ROC

  • Punto perfetto: il punto in alto a sinistra (sensibilità = 1, 1-specificità = 0) rappresenta la performance perfetta del test.
  • Linea diagonale: una linea diagonale dal basso a sinistra all'alto a destra (la linea del caso) indica una performance non migliore del caso casuale.
  • Area Sotto la Curva (AUC): un'area sotto la curva di 1.0 indica un test perfetto; un'area di 0.5 indica una performance non migliore del caso casuale. Un AUC tra 0.7 e 0.8 è considerato accettabile, ma valori superiori a 0.8 indicano una buona efficacia diagnostica.

Per i momento per approfondire le Curve di ROC ti rimando a Wikipedia, ma mi riprometto di fare un articolo se hai trovato questo interessante.

Riassumendo

  • La sensibilità di un test diagnostico indica la sua capacità di identificare correttamente i veri positivi tra tutti i casi positivi.
  • La specificità di un test diagnostico è la sua capacità di escludere correttamente i falsi positivi tra tutti i casi negativi. 
  • Per calcolare la sensibilità di un test diagnostico, usa la formula = VP / ( VP + FN )
  • Per calcolare la specificità di un test diagnostico, usa la formula = VN / ( VN + FP ) 
  • Non esiste una formula già impostata su Excel per calcolare sensibilità e specificità, ma puoi impostarla tu selezionando le celle giuste
  • Sensibilità e specificità aiutano a determinare l'affidabilità e la validità delle scale di valutazione, utilizzate per misurare fenomeni complessi
  • La curva di ROC è una rappresentazione grafica che permette di valutare le prestazioni di un modello di classificazione binaria e di scegliere il miglior compromesso tra sensibilità e specificità

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