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Mediazione statistica

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Postato il 5 Luglio 2023
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La mediazione statistica è una tecnica molto usata quando si cerca di individuare le relazioni tra variabili nel modello lineare.

Le varie metodologie statistiche tendono ad individuare se una variabile indipendente (X) influenzi una variabile dipendente (Y), aiutando a capire quanto una variabile sia associata ad altre.

Spesso il ricercatore è interessato a sapere se tale relazione possa essere dovuta all'intervento di una terza variabile, detta appunto variabile interveniente.

Ruolo del mediatore

Il mediatore svolge un ruolo cruciale nel modello di mediazione statistica. Questo elemento agisce come un ponte tra la variabile indipendente e quella dipendente, modificando l'effetto diretto che una ha sull'altra.

Per fare un esempio concreto, immagina un caso in cui stai cercando di capire l'effetto dell'istruzione (variabile indipendente) sul reddito (variabile dipendente). L'esperienza lavorativa potrebbe essere una variabile mediatrice. L'istruzione può infatti influenzare l'esperienza lavorativa, che a sua volta agirà sul reddito.

Il mediatore quindi è un fattore chiave che fornisce una visione più completa e accurata della relazione tra variabili. Attraverso l'analisi di mediazione, possiamo scoprire se l'effetto di una variabile indipendente sulla variabile dipendente è totale (effetto diretto) o parziale (effetto mediato), offrendo così una comprensione più profonda del fenomeno che stiamo osservando.

Path diagram

Il path diagram o diagramma degli effetti è utile per comprendere lo schema che unisce le differenti variabili. Prima di vedere il grafico è utile specificarne le sue componenti:

Variabile esogena

É la variabile indipendente X la cui variabilità proviene dal di fuori del modello. Schematicamente non riceve nessuna freccia, ma anzi ne fa partire almeno una.

Variabile endogena

É la variabile dipendente Y la cui variabilità proviene da dentro del modello. Schematicamente riceve almeno una freccia, ma non ne fa partire nessuna.

Variabile mediatrice

É il mediatore M dal quale partono e arrivano frecce. La mediazione statistica è significativa se si verificano due condizioni:

  • La variabile esogena (indipendente X) deve influenzare il mediatore M
  • Il mediatore M deve influenzare la variabile endogena (dipendente Y)

Esistono vari modelli di mediazione, ognuno adatto a circostanze diverse. Essi possono essere classificati principalmente in tre tipi: mediazione semplice, mediazione multipla e mediazione sequenziale.

Tipi di mediazione statistica

Mediazione semplice

La mediazione semplice coinvolge una singola variabile mediatrice che spiega l'effetto della variabile indipendente sulla variabile dipendente. Questa è la forma più semplice e più comune di mediazione statistica.

A livello visivo quando si vogliono spiegare gli effetti di una mediazione statistica, si è soliti usare il path diagram che aiuta a comprendere come è stato sviluppato il modello lineare.

mediazione statistica

Mediazione multipla

Nella mediazione multipla, più di una variabile mediatrice viene coinvolta. Ognuna di queste variabili mediatrici può spiegare una parte dell'effetto totale.

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Mediazione sequenziale

Infine, nella mediazione sequenziale, esistono più mediatori che si possono influenzare in una sequenza specifica. Di seguito uno dei possibili esempi in cui il path diagram prevede una mediazione sequenziale.

mediazione statistica

Differenza tra mediazione e moderazione

Molti spesso gli studenti non riescono a percepire bene le differenze tra queste due importanti tecniche del modello lineare.

Entrambi i concetti si occupano della relazione tra variabili indipendenti e dipendenti, ma mentre la mediazione statistica riguarda l'effetto di una terza variabile sulla relazione tra queste due, la moderazione riguarda come una terza variabile possa cambiare la forza e/o la direzione di questa relazione.

In una mediazione, la variabile indipendente influisce sia sulla variabile dipendente sia sulla variabile mediatrice, che a sua volta influisce sulla variabile dipendente.

La domanda a cui risponde la mediazione è dunque il "perché" un effetto si verifica.

Una differenza fondamentale tra moderazione e mediazione è quindi dove si situa la terza variabile nel modello di relazione. Nel caso della moderazione statistica, la terza variabile è esterna alla relazione di base, modificandone l'intensità o la direzione. Nella mediazione, la terza variabile è interna alla relazione, servendo come un ponte o un canale attraverso il quale la variabile indipendente influisce sulla variabile dipendente.

Usando una delle mie metafore, puoi pensare alla mediazione statistica come se fosse una mediazione nella vita reale nella quale una persona cerca di trovare un accordo tra due parti mediando la "trattativa" che in statistica sarebbe la relazione tra due variabili.

Della moderazione ho già parlato nel precedente articolo, però ti riporto il path diagram affinchè tu lo possa confrontare con quello della mediazione.

moderazione statistica

La moderazione statistica si verifica quando l'effetto di una variabile indipendente sulla variabile dipendente cambia a seconda dei livelli di un'altra variabile, detta appunto moderatore.

Il moderatore modifica l'intensità e/o la direzione della relazione tra la variabile indipendente e la variabile dipendente.

Questo significa che la moderazione risponde alla domanda di ricerca riguardante il "per chi" un effetto si verifica.

Esempio mediazione statistica semplice 1

Per comprendere meglio come funziona la mediazione statistica nella pratica, ti mostro due esempi di mediazione semplice e uno di mediazione multipla

In questo primo studio, del tutto inventato ma che potrebbe simulare la realtà, l'obiettivo è esaminare se una campagna pubblicitaria del ministero della salute abbia ottenuto i risultati sperati contro l'uso di droghe. Le variabili in questione sono le seguenti:

X = variabile indipendente = pubblicità

Y = variabile dipendente = rifiuto droga

M1 = mediatore = percezione rischi

mediazione statistica

Ora ti mostro i passaggi che devi eseguire in un software per poter calcolare un modello di mediazione statistica.

Modello 1: Regressione lineare semplice

La prima cosa che devi fare è una regressione lineare semplice tra pubblicità (X) e rifiuto droga (Y) dimenticandoti per un attimo dell'esistenza del mediatore.

Y = B0 + B1 * X

Rifiuto droga = - 30 + 12 * Pubblicità

mediazione statistica

I numeri, come già detto, sono inventati ma simulano una possibile regressione. Per il momento quello che ti interessa è solo il coefficiente angolare della retta di regressione, quindi B1 = 12.

Questo numero ti restituisce l'effetto totale.

Modello 2: Regressione lineare semplice

A questo punto fai la stessa cosa con il mediatore per vedere se la pubblicità (X) influenza la percezione dei rischi (M).

Y = B0 + B2 * M

Rifiuto droga = 50 + 4,5 * Percezione rischi

mediazione statistica

Modello 3: Regressione lineare multipla

Come ultimo step devi fare una regressione lineare multipla dove pubblicità (X) e percezione dei rischi (M) agiscono sul rifiuto della droga (Y)

Y = B0 + B3 * X + B4 * M

Rifiuto droga = -70 + 3 * Pubblicità + 2 * Percezione rischi

mediazione statistica

Nel modello di mediazione statistica, l'effetto mediato è calcolato come il prodotto dell'effetto di X su M (B2 = 4,5) e l'effetto di M su Y (B4 = 2).

Effetto mediato = B2 * B4

Effetto mediato = 4,5 * 2 = 9

A questo punto devi calcolare l'effetto diretto tra X e Y andando a sottrarre dall'effetto totale di partenza proprio l'effetto mediato.

Effetto diretto = Effetto totale - Effetto mediato

Effetto diretto = 12 - 9 = 3

Lo schema finale della mediazione statistica assume questi valori:

mediazione statistica

Questa analisi permette di capire non solo se la campagna pubblicitaria contro la droga ha avuto un effetto sul rifiuto della stessa, ma anche quanto tale effetto viene mediato dalla percezione dei rischi.

Sei partito da un effetto totale pari a 12, ma poi inserendo il mediatore l'effetto diretto della pubblicità (X) sul rifiuto della droga (Y) si è ridotto a 3, quindi la variabile mediatrice ha avuto un impatto forte nella relazione tra variabile esogena (X) e variabile endogena (Y).

Visto che la proporzione tra l'effetto mediato e l'effetto totale è del 75% (p = 9/12), quindi molto alta, puoi concludere che il mediatore è significativo.

Esempio mediazione statistica semplice 2

Rimaniamo sempre sullo stesso esempio, ma questa volta cambiamo il mediatore. Al posto della percezione dei rischi, inseriamo l'immagine che una persona ha della droga in generale.

X = variabile indipendente = pubblicità

Y = variabile dipendente = rifiuto droga

M2 = mediatore = immagine droga

mediazione statistica

Modello 1: Regressione lineare semplice

La prima regressione è uguale a quella del mediatore precedente

Y = B0 + B1 * X

Rifiuto droga = - 30 + 12 * Pubblicità

mediazione statistica

Modello 2: Regressione lineare semplice

Nella seconda invece l'effetto della pubblicità sul nuovo mediatore è più basso.

Y = B0 + B5 * M

Rifiuto droga = -45 - 2 * Immagine droga

mediazione statistica

Modello 3: Regressione lineare multipla

Y = B0 + B6 * X + B7 * M

Rifiuto droga = -90 + 10,8 * Pubblicità - 0,6 * Immagine droga

mediazione statistica

A questo questo punto abbiamo:

Effetto mediato = (- 2) * (-0,6) = 1,2

Effetto diretto = 12 - 1,2 = 10,8

e pertanto il modello finale è:

mediazione statistica

In questo secondo caso l'effetto mediato pesa molto meno essendo pari al 10% (p = 1,2/12), quindi una percentuale bassa che sembrerebbe indicare un mediatore non è significativo, per vedere se ciò porta a ulteriori differenze.

Esempio mediazione statistica multipla

Dopo aver analizzato i due mediatori separatamente e aver visto che la percezione dei rischi (M1) risulta forte mentre l'immagine della droga (M2) debole, sembra sensato mettere entrambi in un unico modello.

Y = B0 + B8 * X + B9 * M1 + B10 * M2

Rifiuto droga = -40 + 0,2 * Pubblicità + 2,4 * Percezione rischi - 0,5 * Immagine droga

In questa situazione l'effetto diretto della pubblicità (X) sul rifiuto della droga (Y) si è praticamente annullato passando da 12 a solo 0,2. I due mediatori hanno dunque influenzato tale relazione anche se il loro peso è molto diverso

Effetto mediato percezione rischi (M1) = 4,5 * 2,4 = 10,8

Il peso del primo mediatore è pari al 90% (p = 10,8/12)

Effetto mediato immagine droga (M2) = (-2) * (-0,5) = 1

Il peso del secondo mediatore è pari all'8,3% (p = 1/12)

Se hai ancora dubbi sulla regressione lineare, ti consiglio di guardarti il mio video in cui te la spiego con una metafora statistica.

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Regressione lineare spiegata con una metafora

Interpretazione mediazione statistica

L'interpretazione dei risultati di un'analisi di mediazione è tanto critica quanto l'implementazione dell'analisi stessa. La chiave per interpretare correttamente i risultati è comprendere le diverse componenti di un modello di mediazione.

Come leggere i risultati di un'analisi di mediazione

Per leggere i risultati, si dovrebbe iniziare esaminando l'effetto diretto della variabile indipendente (X) sulla variabile dipendente (Y). Questo rappresenta l'influenza diretta della variabile indipendente, non mediata da altre variabili.

Successivamente, esamina l'effetto del mediatore. Ciò indica quanto dell'effetto totale della variabile esogena (X) sulla variabile endogena (Y) può essere spiegato dalla variabile mediatrice (M). Se l'effetto del mediatore è significativo, vuol dire che la variabile mediatrice gioca un ruolo importante nel legame tra la variabile indipendente e quella dipendente.

Peso del mediatore

È importante considerare l'effetto totale, che include sia l'effetto diretto sia l'effetto mediato. Come visto nell'esempio se la proporzione dell'effetto mediato sull'effetto totale è grande allora è da considerarlo significativo del mediatore altrimenti no.

Mediazione Statistica in Excel

Scheda dati >>> Analisi dati >>> Regressione

Se hai dubbi sulla regressione lineare in Excel, in questo video te lo spiego in modo facile e chiaro.

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Come usare la funzione REGR.LIN

Mediazione Statistica in SPSS

Analizza >>> Regressione >>> Lineare

Se vuoi approfondire la tua conoscenza su SPSS della regressione lineare, ti lascio questo breve video di presentazione del capitolo 7 del mio corso.

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Video presentazione cap. 7

Riassumendo

  • La mediazione statistica permette di esaminare come e quanto una variabile indipendente influenza una variabile dipendente attraverso una o più variabili mediatrici.
  • Il mediatore è una variabile che trasmette l'effetto della variabile indipendente sulla variabile dipendente. Esiste la mediazione parziale (dove l'effetto diretto rimane significativo dopo l'inclusione del mediatore) e la mediazione totale (dove l'effetto diretto non è più significativo dopo l'inclusione del mediatore).
  • Ci sono vari tipi di modelli di mediazione: la mediazione semplice (un solo mediatore), la mediazione multipla (più di un mediatore) e la mediazione sequenziale (i mediatori si influenzano a vicenda in una sequenza specificata).
  • La mediazione e la moderazione sono due concetti complementari ma distinti. Mentre la mediazione esamina perchè avviene un effetto, la moderazione esamina quando o sotto quali condizioni avviene un effetto.
  • L'implementazione della mediazione statistica richiede l'identificazione delle variabili, la costruzione del modello, la raccolta dei dati e l'analisi di mediazione, che include la stima degli effetti diretti e indiretti.
  • L'interpretazione dei risultati di un'analisi di mediazione implica la comprensione dell'effetto diretto, dell'effetto del mediatore e dell'effetto totale. Una corretta interpretazione può offrire intuizioni significative sulle relazioni tra le variabili.

“La statistica è la grammatica della scienza."

Karl Pearson

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