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10 domande su media semplice e media ponderata

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Postato il 13 Maggio 2024
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In questo articolo trovi esempi pratici e spiegazioni sulla la media aritmetica semplice e sulla media ponderata.

E se il tuo obiettivo è prepararti al meglio per l’esame di statistica, scarica la mia guida gratuita.

Dentro trovi ciò che ti serve sapere per studiare gli argomenti del tuo esame e un formulario completo, come questo:

Media ponderata

Che tipo di media usare?

Nell'analisi statistica, la scelta del tipo di media da utilizzare dipende dal contesto e dalla natura dei dati. 

La media aritmetica è la più comune e si calcola sommando tutti i valori e dividendo il risultato per il numero di valori. 

La media ponderata, invece, tiene conto dell'importanza relativa di ciascun dato. 

Altre tipologie di media includono:

  • la mediana, che è il valore centrale in un insieme di dati ordinati ed è utile per dati distribuiti asimmetricamente,
  • la moda, che è il valore più frequente, 
  • la media geometrica, spesso usata quando si confrontano tassi di crescita.
  • la media quadratica, dà maggiore importanza ai valori più grandi o più piccoli.

Qual è la differenza tra media aritmetica e media ponderata?

La media aritmetica assume che tutti i valori abbiano lo stesso peso o importanza nel calcolo. 

La media ponderata, d'altra parte, attribuisce a ogni valore un peso proporzionale alla sua importanza, rendendola particolarmente utile quando alcuni dati contribuiscono più significativamente al risultato finale. 

Questo è il metodo da utilizzare in situazioni come la media dei voti universitari, dove le materie possono avere crediti diversi.

In sostanza si usa la media ponderata quando si ha una distribuzione di frequenze, assolute o relative, mentre la media semplice la si applica quando si ha un elenco di numeri senza frequenze.

A cosa serve la media ponderata?

Come ti ho spiegato nella domanda precedente, la media ponderata è indicatore statistico usato per calcolare la media di un insieme di dati in cui alcuni valori hanno più importanza, o "peso", rispetto ad altri. 

Questo metodo è particolarmente utile in situazioni in cui non tutti gli elementi contribuiscono allo stesso modo al risultato finale e si vuole riflettere questa differenza nel calcolo medio.

Esempio pratico di media ponderata

Immagina ora di analizzare le entrate di una pizzeria per capire quanto guadagna mediamente per scontrino durante la settimana. Dati gli afflussi differenti tra giorni feriali e weekend, devi utilizzare la media ponderata per ottenere un valore rappresentativo.

Supponiamo che l'80% dei clienti visiti la pizzeria durante il weekend, mentre solo il 20% durante i giorni feriali. Durante la settimana, per incentivare maggiori visite, il ristorante applica degli sconti sugli ordini.

Per calcolare correttamente il valore dello scontrino medio, devi considerare questi pesi relativi alla frequenza dei clienti.

L'80/20 ti ricorda qualcosa? Se vuoi approfondire, leggi qui.

Come si calcola la media ponderata?

Moltiplica ciascun valore del dataset per il suo peso corrispondente. Addiziona i risultati di questi prodotti e poi dividi per la somma dei pesi. Ti ho perso?

Guarda la formula, ti sarà sicuramente più chiara:

media ponderata

Semplice, vero?

corso statistica

Come calcolare la media in Excel?

Excel mette a disposizione diverse funzioni per calcolare la media dei valori, ciascuna adatta a contesti, ma attento che non esiste una formula specifica per la media ponderata:

MEDIA (num1;[num2];...)

MEDIA.VALORI (num1;[num2];...)

MEDIA TRONCATA (Matrice;Percento)

MEDIA.SE (Intervallo;Criterio;Int_media)

MEDIA.PIU'.SE (Int_media;Int_criteri1;Criterio1;Int_criteri2;Criterio2;...)

Come si fa la media in Excel con le percentuali?

Calcolare la media di valori espressi in percentuale in Excel è un processo semplice che può essere molto utile per analisi finanziarie, accademiche, o di performance. Vediamo i passaggi dettagliati per eseguire questo calcolo:

Inserire i dati

Prima di tutto, inserisci le percentuali in una colonna di un foglio di calcolo Excel. Assicurati che le percentuali siano inserite correttamente, cioè 50% dovrebbe essere inserito come 0.50, 20% come 0.20, e così via. 

Excel visualizza automaticamente questi valori come 50%, 20% se la formattazione della cella è impostata su percentuale.

Selezionare la cella per il risultato

Clicca su una cella vuota dove desideri che appaia la media delle percentuali. Questa cella mostrerà il risultato del calcolo.

Utilizzare la funzione MEDIA()

Nella cella selezionata, digita la formula per calcolare la media selezionando le celle con le percentuali che ti interessano.

Premere invio

Dopo aver inserito la formula, premi “Invio”. Excel calcolerà automaticamente la media delle percentuali e mostrerà il risultato nella cella selezionata.

corso excel

Come si fa la media tra due percentuali?

Per fare la media tra due percentuali, somma semplicemente le due percentuali e poi dividi il risultato per due. 

Questo metodo fornisce la media aritmetica delle percentuali, utile per trovare un valore medio quando si confrontano due tassi percentuali.

Che media bisogna avere per laurearsi con 110 e lode?

Generalmente, per laurearsi con 110 e lode, dovresti mantenere una media dei voti molto alta durante tutti gli anni di studio, vicina al massimo possibile. 

Ma come si calcola questo punteggio?

Attraverso la media ponderata.

Ogni esame ha un certo numero di crediti (CFU, Crediti Formativi Universitari), che funge da peso nel calcolo della media. 

Più alto è il numero di crediti di un corso, maggiore è il suo impatto sulla media finale.

La formula è:

A influire sul voto di laurea è anche il giudizio sulla tesi.

Se non vuoi rischiare di arrivare in commissione con un’analisi dati sbagliata - e floppare così il voto finale - ti aspetto qui.

Quando non si può calcolare la media aritmetica?

La media aritmetica non è applicabile quando i dati sono di natura nominale o categorica, dove non ha senso sommare i valori. 

Ad esempio, non si può calcolare ne la media semplice ne la media ponderata del colore degli occhi o del tipo di automobile posseduta.

In quale situazione è preferibile utilizzare la mediana al posto della media aritmetica?

La scelta tra mediana e media aritmetica dipende dalla distribuzione dei dati e dalla presenza di valori anomali (outlier). 

La mediana è spesso preferita in situazioni in cui la distribuzione dei dati è fortemente asimmetrica o quando ci sono outlier significativi, poiché offre una rappresentazione più fedele del centro della distribuzione dei dati.

Cos’è la mediana?

È il valore che si trova al centro di un insieme di dati ordinato. 

Se il numero di osservazioni è dispari, la mediana è il valore centrale. 

Se il numero è pari, la mediana è la media dei due valori centrali. 

Questa proprietà rende la mediana meno sensibile agli outlier rispetto alla media aritmetica, che può essere fortemente influenzata da valori estremamente alti o bassi.

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